Wydział Matematyki

Słuchacze zapoznają się jak w sposób prosty znaleźć przybliżone pierwiastki dowolnego równania algebraicznego. Zostaną omówione metody bisekcji (połowienia przedziału) i metoda siecznych.

Forma: wykład
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole / zajęcia online/ Wilno
Osoba prowadząca: dr Marzena Szajewska
Kontakt:  m.szajewska@math.uwb.edu.pl

Słuchacze zapoznają się z geometryczną metodą znajdywania pierwiastków równania kwadratowego przy użyciu okręgu Carlyle’a.
Dowiedzą się również jak w prosty sposób skonstruować wielokąt foremny, np. pięciokąt lub siedmiokąt foremny.

Konstrukcje wykonywane przy użyciu cyrkla i ołówka (lub programu GeoGebra).

Forma: wykład / ćwiczenia / laboratorium
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole)
Osoba prowadząca: dr Marzena Szajewska
Kontakt:  m.szajewska@math.uwb.edu.pl

Celem warsztatów jest przedstawienie i omówienie klasycznych gier dwuosobowych, takich jak: piętnaście monet, nim, kółko i krzyżyk, etc. Omówienie polega na skonstruowaniu matematycznego modelu danej gry, który pozwala wyznaczyć strategie wygrywające (tzn. P-pozycje i N-pozycje). Podczas warsztatów uczestnicy będą grali ze sobą w omawiane gry i dyskutowali na temat problemów związanych z teorią gier dwuosobowych.

Forma: warsztaty
Czas trwania: 2 godz.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) Wilno
Osoba prowadząca: dr Karol Pryszczepko
Kontakt:  karolp@math.uwb.edu.pl

Wykład ma na celu omówienie roli twierdzeń w matematyce oraz  metod ich dowodzenia na konkretnych przykładach. W dowodach będziemy korzystać m. in. z metod algebraicznych,  geometrycznych oraz indukcji matematycznej. Zaprezentowane zostaną również paradoksy i ciekawostki pojawiające się  w dowodach wybranych twierdzeń. Wykład przeznaczony jest dla uczniów szkół ponadpodstawowych,  studentów oraz osób zainteresowanych matematyką.

Forma: wykład
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / zajęcia online
Osoba prowadząca: dr Tomasz Czyżycki
Kontakt: tomczyz@math.uwb.edu.pl

Pojęcie nieskończoności fascynowało filozofów i matematyków już od starożytności, m.in. dlatego, że prowadziło ono do wielu paradoksów. Pierwsze naukowe podejście do pojęcia nieskończoności i jej rodzajów zawdzięczamy Arystotelesowi. Wykład ma na celu przedstawienie rodzajów nieskończoności oraz sposobów badania obiektów, w których to pojęcie występuje. Omówione zostaną twierdzenia, zagadki, paradoksy i problemy otwarte związane z nieskończonością.

Forma: wykład
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / zajęcia online
Osoba prowadząca: dr Tomasz Czyżycki
Kontakt: tomczyz@math.uwb.edu.pl

Prawdopodobnie wszyscy czytaliśmy „Małego Księcia” i wiemy, że mieszkał on na bardzo małej planecie. A jaki kształt ma planeta? Właśnie – kulisty. Jak to wpłynęło na codzienność Małego Księcia?

Podczas zajęć odwołamy się do fragmentów książki związanych z matematyką i spróbujemy rozwiązać problemy, do których się odnoszą.

Forma: wykład interaktywny
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt: a.rybak@uwb.edu.pl

Jakie znamy skale temperaturowe? Jak się nimi posługujemy? Jakie są między nimi związki? Która skala ma coś wspólnego z funkcją liniową? A co wspólnego ma skala Kelvina z remontem? – o tym wszystkim porozmawiamy podczas zajęć.

Forma: wykład interaktywny
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt: a.rybak@uwb.edu.pl

Podczas wykładu przekonamy się, że taki sam rodzaj logiki, jaki jest stosowany w matematyce w dowodzeniu twierdzeń, istnieje w literaturze, chociaż w innej formie.  Moglibyśmy odwołać się do powieści kryminalnych, ale zaczerpnęliśmy przykład od jednego z największych autorów wszechczasów, od  Williama Szekspira.

Forma: wykład interaktywny
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt: a.rybak@uwb.edu.pl

Badając stosunek długości do szerokości znormalizowanych plastikowych kart (bibliotecznych, wstępu na basen, bankomatowych itp.) będziemy podążać śladami Fibonacciego, szukać złotej proporcji i złotego prostokąta wokół nas, a także w ilustracjach zjawisk przyrodniczych i kosmosu.   Po prostu będziemy odpowiadać sobie na pytanie: co i jak współczesność czerpie z matematyki sprzed wielu wieków?

Forma: warsztaty
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt: a.rybak@uwb.edu.pl

Czasami zdarza się, że odkrycia matematyczne sprzed wielu dziesięcioleci przydają się do rozwiązywania zupełnie współczesnych problemów. Podczas warsztatów wykonamy eksperymenty (ale pizzy zamawiać nie będziemy!) prowadzące do rozwiązania problemu:
Na jaką największą liczbę kawałków można podzielić pizzę krojąc ją wzdłuż jednej prostej, dwóch  prostych, trzech prostych, …, n prostych?, a przy okazji  odkryjemy i wykorzystamy trochę wiedzy matematycznej, którą zajmował się wielki matematyki Gauss.

Forma: warsztaty
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt: a.rybak@uwb.edu.pl

Dlaczego szacowanie jest tak ważne w matematyce i innych przedmiotach, a także w życiu codziennym? Otóż matematyka jest potężnym narzędziem do osiągania celów, ale nie zawsze potrzebujemy dokładnych obliczeń. Ponadto często musimy podejmować decyzje szybko, opierając się na szacunkowej ocenie sytuacji. Obserwujemy, że zarówno dzieci, jak i dorośli czasem dają się zwieść powierzchownym informacjom lub skomplikowanym obliczeniom i wyciągają fałszywe wnioski. Podczas zajęć zbadamy związek między szacunkowymi ocenami a rzeczywistymi danymi, korzystając ze związków między geografią a matematyką, poznamy też podstawy geometrii na sferze, ponieważ żyjemy na powierzchni bryły, która jest w przybliżeniu kulą. Przekonamy się, jak ważne jest wszechstronne pozyskiwanie informacji, weryfikacja danych, bezpośrednie badanie rzeczywistego modelu zjawiska zarówno w szkole, jak i poza nią.

Forma: warsztaty (jednorazowo dla jednej klasy) dla uczniów starszych klas szkół podstawowych i wszystkich klas szkół średnich
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt: a.rybak@uwb.edu.pl

Podczas zdawania matury uczniowie popełniają wiele błędów w rozwiązaniach zadań z rachunku prawdopodobieństwa. Podczas wykładu zostaną omówione te zagadnienia probabilistyczne, których znajomość pomoże takie błędy wyeliminować. Zastanowimy się m. in. nad tym, dlaczego zapisanie wyniku P(A)>1 jest „matematycznym przestępstwem” i pokazuje, że zdający zupełnie nie orientuje się, o co w rachunku prawdopodobieństwa chodzi.

Forma: interaktywny wykład (dla uczniów szkół średnich)
Czas trwania: 45 min.

Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / zajęcia online / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt: a.rybak@uwb.edu.pl

Uczestnicy warsztatów będą starali się tak porozcinać krzyż grecki (czyli krzyż o równych ramionach złożony z pięciu jednakowych kwadratów) na części, aby potem z tych części ułożyć jeden większy kwadrat. Następnie będziemy udowadniali, że otrzymana figura rzeczywiście jest kwadratem, wykorzystując w tym celu wiele wiadomości ze szkolnych lekcji geometrii.

Forma: warsztaty (jednorazowo dla jednej klasy) dla uczniów starszych klas szkół podstawowych i wszystkich klas szkół średnich
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt: a.rybak@uwb.edu.pl

Wiele lat temu ludzie myśleli, że żyją na płaskim dysku otoczonym oceanem, ale obserwacje astronomów czynione w ciągu wieków i doświadczenia podróżników wpłynęły na zmianę tego zdania. Nasza planeta ma w przybliżeniu kształt kuli. Czy w takim razie euklidesowa geometria płaszczyzny wystarczy do rozwiązania wielu problemów związanych np. z globalnym podróżowaniem? Uczestnicy warsztatów będą mogli poznać podstawy geometrii sferycznej, wykonując samodzielnie eksperymenty z użyciem kulistych przedmiotów czy owoców, a także wyciągając wnioski z obserwacji globusa. Odkryją na sferze figury, które nie istnieją na płaszczyźnie, a w figurach, które znają z płaszczyzny, odkryją własności, których się nie spodziewali.

Forma: warsztaty dla uczniów szkół podstawowych i średnich)
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak Kontakt: a.rybak@uwb.edu.pl

Dobrą metodą uczenia się dowodzenia twierdzeń jest analizowanie gotowych dowodów i znajdowanie w nich błędów (jeśli zostały popełnione). Wyszukiwanie błędów w dowodach jest tym bardziej fascynujące, jeśli „udowodniony” został fakt zdecydowanie nieprawdziwy. Przy okazji zapamiętujemy, jakich błędów w rozumowaniach matematycznych (a czasami też w prostych obliczeniach) nie wolno popełniać, kiedy „nie można iść na skróty”. Podczas wykładu będziemy analizować szereg prostych przykładów dowodów dotyczących takich „odkryć matematycznych” jak „2+2=5”, „1 złoty = 1 grosz”, „0/0=2” i innych, przypominając sobie prawa działań na liczbach, wzory skróconego mnożenia, angażując w przeprowadzanie dowodów arytmetykę i algebrę.

Forma: interaktywny wykład (dla uczniów szkół średnich)
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / zajęcia online / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt:  a.rybak@uwb.edu.pl

Uczniowie mają problemy z dowodzeniem twierdzeń – to sprawa ogólnie znana. Dużo problemów sprawia zwłaszcza dowodzenie metodą nie wprost, a w niektórych sytuacjach stosowania tego typu dowodu nie da się uniknąć. Wykład jest poświęcony omówieniu idei dowodu wprost i dowodu nie wprost na bazie logiki matematycznej,  zaprezentowanie zostaną przykłady dowodzenia twierdzeń obydwoma metodami.

Forma: interaktywny wykład (dla uczniów szkół średnich)
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni lub w zainteresowanej szkole) / zajęcia online / Wilno
Osoba prowadząca: dr Anna Rybak
Kontakt:  a.rybak@uwb.edu.pl

Na warsztacie „Sekrety Kodów”, gdzie odkryjemy, jak matematyka wpleciona jest w codzienne przedmioty i systemy, które nas otaczają. Od kodów kreskowych na produktach, przez ISBN książek, po numery PESEL – każdy z tych kodów kryje w sobie matematyczne tajemnice i zasady. Podczas naszych odkryjemy czym jest cyfra kontrolna i jakie ma znaczenie w różnych systemach kodowania. Przeanalizujemy, jakie matematyczne zależności pozwalają na weryfikację poprawności kodu i co sprawia, że niektóre kody są bardziej odporne na błędy niż inne.

Uczestnicy będą mieli okazję nie tylko poznać teorie stojące za kodami, ale również samodzielnie przetestować, jak działa cyfra kontrolna w praktyce. Spróbujemy również własnoręcznie stworzyć proste kody z wykorzystaniem podstawowych zasad matematycznych.

'Kody Wszechobecne' to fascynująca podróż po świecie matematyki, która ujawni, jak bardzo jest ona obecna w naszym życiu codziennym, często w miejscach, o których byśmy nie pomyśleli.

Forma: wykład interaktywny
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni )

Liczba uczestników: 20
Osoba prowadząca: dr Justyna Makowska 
Kontakt: j.makowska@uwb.edu.pl 

W ramach zajęć uczestnicy odkryją tajemnice systemu binarnego – podstawowego języka naszego cyfrowego świata. Poprzez serię angażujących ćwiczeń, uczestnicy nauczą się, jak informacje mogą być kodowane w postaci zer i jedynek. Będziemy kodować i dekodować wiadomości, odkrywając jak można przekazywać informacje w zwięzły sposób. Punktem kulminacyjnym warsztatu będzie wspólne zwiedzanie Serwerowni Uniwersyteckiego Centrum Obliczeniowego.

To doskonała okazja, by doświadczyć matematyki w akcji, zrozumieć podstawy kodowania i docenić potęgę dwóch najprostszych symboli, które napędzają nasz cyfrowy świat. Dołącz do nas, aby odkryć, jak możemy manipulować bitami, tworząc z nich nieograniczone możliwości informacyjne.

Forma: warsztat
Czas trwania: 45 min.

Liczba uczestników: 24
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni )
Osoba prowadząca: dr Justyna Makowska, mgr inż. Mirosław Najbuk 
Kontakt: j.makowska@uwb.edu.pl , m.najbuk@uwb.edu.pl 

Czy jeśli strategia A pokonuje strategię B, a B pokonuje strategię C, to czy zawsze oznacza to, że A pokona C?

Intuicja podpowiada, że tak, ale w rzeczywistości nie jest to regułą. W niektórych systemach, takich jak kości Efrona, strategie mogą tworzyć cykliczny układ dominacji, w którym A wygrywa z B, B z C, ale C z A. To zjawisko, zwane nieprzechodniością, przypomina grę w papier-kamień-nożyce – brak w nim jednej „najlepszej” opcji, a przewaga zależy od kontekstu. Nasza intuicja często nas zawodzi – podobnie jak w słynnym paradoksie Monty'ego Hola, gdzie większość ludzi błędnie ocenia, która strategia jest najlepsza. Podczas warsztatu uczestnicy, biorąc udział w grze, sami odkryją zaskakujące właściwości kości Efrona i przekonają się, że w takich sytuacjach lepiej ufać matematyce niż przeczuciom.

Forma: warsztat (dla uczniów klas 5-8)
Czas trwania: 45 min.
Miejsce: zajęcia stacjonarne (na uczelni )
Osoby prowadząca: dr Justyna Makowska dr Marcin Makowski 
Kontakt:  j.makowska@uwb.edu.pl, m.makowski@uwb.edu.pl